Costa Braz fez parte do grupo que preparou o 25 de Abril e, mais tarde, do Grupo dos 9, que normalizou a democracia em Portugal no verão de 1975.

Costa Braz foi o primeiro Provedor de Justiça português, tendo assumido durante dez anos, entre 1983 e 1993, o cargo de Alto Comissário contra a Corrupção.

Foi ministro da Administração Interna em governos provisórios, mais tarde, integrou governos de Mário Soares e de Maria de Lurdes Pintasilgo.

Logo a seguir ao 25 de Abril teve a seu cargo a importante tarefa do recenseamento eleitoral para as primeiras eleições livres em Portugal.